Diposting pada

Pertanyaan :


Buktikan identitas berikut


Sin \alpha  ^4 xSin \alpha  ^4 x - sin  \alpha  ^{2} x = cos  \alpha  ^{4} x - cos  \alpha  ^{2}  x

Jawaban :

Soalnya harus diralat. Pembuktian identitas di atas tidak dapat dibuktikan (bisa liatgrafik, gambarnya beda), seharusnya :

$\sin^{4}x-sin^{2}x&=\cos^{4}x-cos^{4}x\end{align}

sehingga akan didapatkan :

$\begin{align}\sin^{4}x-sin^{2}x&=sin^{2}x(sin^{2}x-1) \\ &=(1-cos^{2}x)((1-cos^{2}x)-1) \\ &=(1-cos^{2}x)(-cos^{2}x) \\ &=-cos^{2}x+cos^{4}x \\ &=\cos^{4}x-cos^{2}x \\ &Q.E.D.\end{align}

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.